Løsninger er:
Lad da, ind i den ovenstående ligning kan fås:
På det tidspunkt, F så er minimum.
Trække den mindste værdi, spændingen vinkel med jordenBemærkninger: Dette er en bedste værdi og matematisk viden kombineret med et typisk eksempel kan eleverne forstå og opsummere dette spørgsmål ved hjælp matematiske viden til at løse fysik problemer og gradvist etablere matematisk model.
Eksempel 3
Størrelsen af de tre kræfter F påføres den fælles punkt O, F1, F2 og F3 er vinklen mellem 60 °, søger kraft.
Opløsning: Dette problem retvinklede nedbrydning metode er både præcis og let at pege O er oprindelsen, F1 til x-aksen retvinklede koordinater;
⑴ de forskellige styrker blev nedbrudt i to akser
⑶ beregne kraften Fx og Fy begge beder tre resulterende kraft
, Derefter sammen med F1 vinkel på 60 °
Kommentar: Det samlede antal point retvinklede nedbrydning metode til beregning resulterende kraft er som regel mere praktisk, så de studerende skal lære i fremtiden er ofte anvendt.
Brugen af nøgle
Force beskæftiger sig med syntese og nedbrydning af problemer, vi ofte sætter kraft langs to indbyrdes vinkelrette retninger nedbrydning, er denne metode kaldes kraft retvinklede nedbrydning. Dette er en meget nyttig metode bør anvendes opmærksomme på følgende punkter:
1 er en vektor kraft F 'i X-aksen Y-aksen af vektoren F'x og F'y er en vektoren komponent i en positiv værdi angiver retningen af koordinataksen med samme retning som vektorkomponenten af den negative retning med den modsatte retning af aksen.
2.. Bestemmelse vektorkomponenten vinkelrette akser, er det ikke nødvendigvis de lodrette og vandrette retninger. For eksempel er den skrå flade objekt på den kraft, generelt parallel med den skrå akse og x valgt, y-aksen og det skrå plan vinkelret. Udvælgelsen er baseret på koordinatakserne forenkler analyse af problemet i princippet. Normalt valgte akse er: vælge en koordinatakse og accelerationen af bevægelsen af genstande i samme retning (herunder forarbejdning objektet bevæger sig på den skrå flade af problemet), for at gøre objektet langs en anden akse acceleration er nul, så du kan få akse kraft komponent af beløb til nul, og dermed til at løse bekvemmelighed.
Andre nedbrydning
Matrix Orthogonal nedbrydning
Ortogonale nedbrydning matrix A nedbrydes til en ortogonal matrix Q og en diagonal invertible øvre triangulære matrix R af produktet.
Anvendelse af ortogonal nedbrydning matrix
Ortogonale nedbrydning er den første lineære ligninger Ax = b er koefficienten matrix A nedbrydes til en ortogonal matrix Q og en diagonal invertible øvre triangulære matrix R af produktet. Derefter ved at løse trigonometriske ligninger på Rx = Qb og opnå opløsning af den oprindelige ligning, er denne metode generelt er højere end den trekantede nedbrydning metode til beregningskapacitet, men den numeriske stabilitet.
Curved retvinklede nedbrydning
Af punktet af cut at gøre buen tangentpunkt og derefter nedbrydes
|