Sprog :
SWEWE Medlem :Logon |Registrering
Søg
Encyclopedia samfund |Encyclopedia Svar |Indsend spørgsmål |Ordforråd Viden |Upload viden
Forrige 1 Næste Vælg sider

Kvadratisk funktion

Generelt er de uafhængige variable x og y mellem den afhængige variabel følgende forhold: den almene formel: y = ax ^ 2 bx c (a ≠ 0, a, b, c er en konstant), så y er x, den anden funktion. Vertex formel: y = a (xh) ^ 2 k, vejkryds formel (x-akse): y = a (x-x1) (x-x2).

Grundlæggende definitioner

I almindelighed på formen y = ax2 bx c (hvor a, b, c er konstanter, en ≠ 0, kan bc være 0) kaldes en kvadratisk funktion (kvadratisk funktion), hvor en kaldes den kvadratiske udtryk koefficient, b er en koefficient, c er en konstant sigt. x er den uafhængige variabel, y er den afhængige variabel. Lig til højre argument er det maksimale antal gange to. Kvadratisk funktion af billedet er symmetriaksen. Lineær symmetriakse
Bemærk: "variable" er forskellig fra "uafhængige variable" kan ikke sige "kvadratisk funktion refererer til det maksimale antal variabler for den kvadratiske polynomium." "Ubekendte" er blot et nummer (nøjagtige værdi er ukendt, men blot tage en værdi), "variable" kan være enhver værdi inden for området af reelle tal. I ligningen for "ukendt" konceptet (funktions ligninger, differentialligninger er en ukendt funktion, men om det er ukendt, eller af ukendt funktion, generelt udgør et nummer eller en funktion - også vil støde på særlige omstændigheder), men funktionen af ​​alfabetet repræsenterer variablerne har forskellig betydning. Fra definitionen af ​​funktionen forskellen mellem de to kan også ses som en funktion af forholdet er ikke lig med funktionen. [2-3]

Funktion Egenskaber

1 kvadratisk funktion er en parabel, men er ikke nødvendigvis kvadratisk parabel. Åbning op eller ned parabel er en kvadratisk funktion. Parabel er symmetriaksen. Lineær symmetriakse

(2) der er en parablens toppunkt P koordinaterne P

3 kvadratisk koefficient en beslutsom retning og størrelse af åbningen af ​​parabel. Når a> 0, parabel åbning opad, når en <0, parabel åbner nedad. | A | er større, jo mindre åbningen af ​​parabel.

4 en koefficient b og kvadratisk koefficient en fælles beslutning symmetri akse. Når a og b er det samme antal (dvs. ab> 0), venstre symmetriakse i y-aksen, når a og b er forskellige tegn (dvs. ab <0), den højre symmetriakse i y-aksen.

5.. Konstant c bestemmer skæringspunktet mellem parabel med y-aksen. Parabel med y-aksen på (0, c)

6 antal skæringspunkt med x-aksen parabel: Δ = b ^ 2-4ac> 0, parablen med x-aksen har to skæringspunkter. Δ = b ²-4ac = 0, parabel med x-aksen har et kryds. Da Δ = b ²-4ac <0, er parablen ikke skærer x-aksen. Værdien af ​​X er den imaginære (x =-b ± √ b ²-4ac værdier modsatte antal, multipliceret med den imaginære nummer i, divideret med hele formel 2a)

Når a> 0, er funktionen x = -b/2a sted på en minimumsværdi f (-b/2a) = 4ac-b ^ 2/4a og i {x | x <-b/2a} er en aftagende funktion, i {x | x> -b/2a} er en voksende funktion, parabel åbning opad funktion sortiment er {y | y ≥ 4ac-b ^ 2/4a} i stedet uændret;

Når b = 0, parabel symmetriakse er y-aksen, så funktionen er en lige funktion, analytisk deformation y = ax ^ 2 c (a ≠ 0).

7 domæne: R

Rækkevidde: (svarende analytisk og kun diskutere en større end 0, er en mindre end 0, læseren at udlede, please)

① [(4ac-b ^ 2) / 4a, ∞);

② [t, ∞) Paritet: lige funktion periodicitet: Nej analytisk formel:

① y = ax ^ 2 bx c [generelle formel] ⑴ a ≠ 0 ⑵ a> 0, så parabel åbning opad, a <0, parablen åbning ned, ⑶ ekstreme punkter:

Expression

Almen formel

y = ax ² bx c (a ≠ 0, a, b, c er en konstant), vertex koordinater

De tre punkter i analytisk funktion at nå frem til en ternær ligning, kan vi løse for a, b, c-værdier. [3]

Vertex typen

y = a (x m) ² k (a ≠ 0, A, M, k er en konstant), toppunkt koordinater [5] en symmetriakse linje x =-m, vertex position og billed egenskaber og åbningen retning Funktionen

Eksempel: Givet en kvadratisk funktion y vertices (1,2) og den anden vilkårligt punkt (3,10), den analytiske udtryk for y.

Løsning: Lad y = a (x-1) ² 2, den (3,10) i den ovenstående ligning, løse for y = 2 (x-1) ² 2.

Bemærk: det punkt i flyet rektangulære koordinatsystem forskellig fra panden, den anden funktion formel knudepunkter efter translation, h> 0 时, h større symmetriakse af billedet længere væk fra y-aksen og x-aksen positiv retning, ikke fordi h er et negativt tal på forsiden, der er simpelthen panorere tilbage. [3]

Beton kan opdeles i følgende situationer:

Når h> 0 时, y = a (xh) ² Billedet kan parabel y = ax ² h enheder parallel bevægelse til højre for at opnå;

Når h <0 时, y = a (xh) ² Billedet parabel y = ax ² kan bevæges parallelt til venstre | h | opnået enheder;


Forrige 1 Næste Vælg sider
Bruger Anmeldelse
Ingen kommentarer endnu
Jeg ønsker at kommentere [Besøgende (54.225.*.*) | Logon ]

Sprog :
| Tjek kode :


Søg

版权申明 | 隐私权政策 | Copyright @2018 Verden encyklopædiske viden