Sprog :
SWEWE Medlem :Logon |Registrering
Søg
Encyclopedia samfund |Encyclopedia Svar |Indsend spørgsmål |Ordforråd Viden |Upload viden
Forrige 1 Næste Vælg sider

Moderne matematik

18. og 19. århundrede, har matematikken nået den rigelige frodige situation ser det ud til, at matematik er blevet udgravet skatte udmattet, så er der ikke meget plads til udvikling. Men dette er kun stormen på tærsklen til ro. 1820'erne, har matematik revolutionerende orkan endelig ankom, og begyndte en serie af matematisk karakter af de ændringer, fra matematik og trådte en ny æra - den periode i moderne matematik.Den første halvdel af det 19. århundrede, matematik vises på to revolutionerende opdagelse - ikke-euklidiske geometri og ikke-kommutativ algebra.

Omkring 1826 blev det opdaget, at forskellig fra den sædvanlige euklidiske geometri, men også korrekt geometri - ikke-euklidiske geometri. Dette er forårsaget af Roba Gorbatjov først foreslået af Chomsky og el. Fremkomsten af ​​ikke-euklidiske geometri, ændre den måde, folk tror, ​​at kun eksistere euklidiske geometri er helt berettiget udsigt. Dens revolutionære ideer ikke kun åbnet vejen for nye geometri, og er en optakt til det 20. århundrede og udarbejdelse af relativitet.

Senere viste sig, at ikke-euklidiske geometri resulterer frigørelse af moderne matematik og moderne videnskab har en meget vigtig betydning, fordi mennesker endelig begyndte at bryde igennem de begrænsninger af sanserne og dybt ind i essensen af ​​en mere dybtgående karakter. I denne forstand. Bidraget til etablering og udvikling af ikke-euklidiske geometri for livet robusta Gorbatjov Chomsky værdig af pionererne inden for moderne videnskab

1854 Riemann populariseret begrebet rum, hvilket skaber en geometri et større område - Riemann geometri. Opdagelsen af ​​ikke-euklidiske geometri aksiomatisk metode letter også en grundig debat, undersøgelse kan tjene som grundlag for de begreber og principper til at analysere fuldstændighed aksiom, kompatibilitet og uafhængighed. I 1899 gjorde Hilbert et væsentligt bidrag til dette.

I 1843 fandt Hamilton en multiplikation ikke er kommutativ algebra etableret - quaternion algebra. Fremkomsten af ​​ikke-kommutativ algebra, ændre den måde, folk tænker og den generelle eksistens af forskellige aritmetiske algebraisk algebra er en utrolig udsigt. Dens revolutionære ideer åbnede døren til moderne algebra.

På den anden side, på grund af et element ligning løse radikale betingelser at udforske indførelsen af ​​gruppen koncept. 19 århundrede, 20 til 30 år, Abel og Galois banebrydende studiet af matematik i de seneste generationer. Moderne klassisk algebraisk algebra er relativt set, hvis indhold er omtalt i den klassiske algebraiske ligning løsning-centreret. Efter gruppe teori er en bred vifte af algebraiske systemer (ringe, marker, gitre, boolsk algebra, lineære rum, osv.) etableret. På dette tidspunkt, udvidet genstanden for undersøgelsen algebra med vektorer, matricer, mv, og efterhånden vendte at studere algebra systemstruktur selv.

Disse to store arrangementer, og de forårsager udviklingen, kendt som geometri og algebra befrielse befrielse.

Også fundet sted i det 19. århundrede har vidtrækkende tredje matematiske begivenheder: analyse af aritmetik. 1874 Wales Atlas præsenterer en slående eksempel kræver, at der er analytisk fundament for en dybere forståelse. Han foreslog, hvad der er kendt som "analyse af aritmetiske" af berømte idé om reelle tal selve systemet bør være strengt af den første, og derefter analysere alle koncepter skal være antallet af linjer afledt deraf. Han og hans efterfølgere at gøre denne vision er stort set nået, så det i dag hele analysen kan vise det reelle antal systemet indeholder et postulat afledt logisk centraliseret.

Moderne matematikere undersøgelse, langt ud over den analyse af det reelle antal som grundlag for ideen. Euklidiske geometri gennem sin analytiske tolkning kan også placeres i den virkelige talsystem, hvis euklidiske geometri er kompatibel, så geometrien er kompatibel med de fleste grene. Den virkelige talsystem (eller en del) kan bruges til at løse de mange grene af gruppen algebra, lave en masse algebra kompatibilitet afhænger af det reelle antal kompatibilitet. Faktisk kan det siges: Hvis den egentlige talsystem er kompatible, så alle eksisterende matematiske er kompatibel.

Slutningen af ​​det 19. århundrede, på grund af Dide guld, Cantor og Renzo Piano arbejde, har disse matematiske fundament er bygget på en enklere, mere naturlig talsystem på base. De beviste, at det reelle talsystem (og dermed eksporterer en bred vifte af matematik) for at etablere et naturligt tal fra Institut for Public eksporteret koncentrat. Tidlige 20. århundrede viste at konceptet af naturlige tal kan bruges til at definere den indstillede teori, og dermed en række matematisk sæt teori som grundlag kan fortælle.

Start topologi er en gren af ​​geometrien, men indtil det 20. århundrede, den anden 1/4 århundrede kun fik fremmet. Topologi kan groft defineres som kontinuitet i matematiske forskning. Forskere erkender, at: et sæt af ting, uanset om det er et sæt af punkter, kan antallet af sættet, algebraiske sæt enheder, det sæt af funktioner eller en samling af matematiske objekter, være i en vis forstand udgør en topologisk rum. Topologiske begreber og teorier er blevet anvendt med succes elektromagnetisme og fysik forskning.

Der er mange værker af det 20. århundrede var dedikeret til omhyggeligt at undersøge den matematiske logik matematisk fundament og struktur, som igen fører til dannelsen af ​​den offentlige forskning, der er, for postulater og egenskaber af samlingen. Mange matematiske begreber gennemgå en større forandring, forfremmelse og lignende mængdelære og topologi i de seneste generationer matematiske grundlag af sådanne esoteriske emner er også blevet grundigt udviklet. General (eller abstrakt) mængdelære føre til nogle dybe paradoks og urolige mennesker har hårdt brug for at blive behandlet. Som i matematik, til logik selv indrømmer den forudsætning at konkludere, at de værktøjer, omhyggeligt kontrolleres, hvilket resulterer i matematisk logik. Logik og Philosophy of multiple relationer, hvilket resulterer i filosofien i matematik fremkomsten af ​​en række forskellige skoler.

20. århundrede, 40 til 50 år, verdens videnskabens historie fandt sted tre earthshaking begivenheder, nemlig brug af atomenergi, computer og rumteknologi opfindelser stige. Desuden har der været mange nye situationer, fremme matematik ændre sig dramatisk. Disse er: genstanden for undersøgelsen af ​​den moderne videnskab og teknologi, i stigende grad ud over de menneskelige sanser ud, for høj temperatur, højt tryk, høj hastighed, høj styrke, langdistance og automatisering. I længden enheder, for eksempel, så lille som et støv (ng mikron eller 10 ^ -15 m), stor nok til millioner sekund hul (3.258.000 lysår). Disse målinger og undersøgelser er ikke direkte afhængige af sanseoplevelse, at flere og flere afhængige teoretisk vejledning. Efterfulgt af hidtil uset vækst i videnskabelige eksperimenter, et stort eksperiment, for at tilbringe en masse arbejdskraft og materielle ressourcer. For at reducere spild og forebygge blindhed, det presserende behov for nøjagtige teoretiske udvidelser og design. Igen den stigende tendens i moderne videnskab og teknologi kvantificeret i forskellige områder af videnskab og teknologi, er vi nødt til at bruge matematiske værktøjer. Matematik i næsten alle videnskabelige sektorer går, skabe en masse kant matematiske discipliner som matematisk biologi, biostatistik, matematisk biologi, matematiske lingvistik og så videre.

Situationen gør udviklingen af ​​matematik viser nogle af de mere oplagte karakteristika, der let kan opsummeres i tre aspekter: dannelsen af ​​datalogi, anvendt matematik optrådte mange nye gren af ​​ren matematik med nogle væsentlige gennembrud.

I 1945 blev den første elektroniske computer født, på grund af den brede vifte af edb-applikationer har enorm indflydelse, er det naturligt at blive dannet omkring en enorm videnskab. Groft sagt, datalogi er edb-system, software og nogle specielle programmer og teoretiske studier at udforske en videnskab. Computational Mathematics kan klassificeres blandt datalogi, men det kan også betragtes som en anvendt matematik.

Computer design og fremstilling meste af arbejdet, som regel en computer eller elektronik ting. Software refererer til processen med problemløsning, programmeringssprog, programmering og lignende. Forskning software kræver brug af matematisk logik, algebra, matematisk lingvistik, porteføljeteori, grafteori, beregningsmetoder, og mange andre matematiske værktøjer. Nuværende edb-applikationer har nået tusindvis af arter, er stadigt stigende. Men kun nogle specielle programmer kun blandt datalogi, såsom maskinoversættelse, kunstig intelligens, maskine bevis mønstergenkendelse, billedbehandling og så videre.

Anvendt Matematik og ren matematik (eller grundlæggende teori) aldrig strenge grænser. Groft sagt, ren matematik er matematik denne del, er det ikke til at overveje andre områder af viden eller direkte anvendelse på produktionsmetoder, der indirekte fremmer udviklingen af ​​relevante discipliner eller i et par år efter opdagelsen af ​​sin direkte ansøgning, og anvendt matematik kan siges, er ren matematik og naturvidenskab og teknologi som en bro mellem.

Efter 1940'erne, er fremkomsten af ​​et stort antal nye matematiske fag, rigt indhold, applikationer, bred vifte af navne, uden fortilfælde. Såsom spilteori. Planlægning teori, kø teori, optimering metoder, operationer forskning, information teori, kybernetik, systemanalyse, pålidelighed teori Disse grene og omfanget af undersøgelsen er vanskeligt at drage en sammenhæng mellem hinanden, og nogle med en masse af sandsynlighed og statistik som et redskab, men også kan ses som nye anvendelser af sandsynlighed og statistik eller en ny filial, og nogle kan inddeles i andre computer science og så videre.

Efter 1940'erne, har den grundlæggende teori også været en hurtig udvikling, er der mange banebrydende arbejde, for at løse nogle problemer med de grundlæggende natur. I denne proces fremmer indførelse af nye koncepter, nye metoder, og hele matematik forude. For eksempel gjorde Hilbert i 1990 på den internationale konference om undervisning hus af 23 spørgsmål, der skal løses, har nogle problemer er blevet løst. Siden 1960'erne var der sådan nonstandard analyse fuzzy matematik, katastrofe teori og andre nye gren af ​​matematikken. Hertil kommer, i de seneste årtier klassisk matematisk også gjort enorme fremskridt, som f.eks sandsynlighedsregning, matematisk statistik, analytisk talteori, differential geometri, algebraisk geometri, differentialligninger, faktor teori, funktionel analyse, matematisk logik og så videre.

Moderne matematiske forskning, med nærmest eksplosiv vækst. Matematiske papirer offentliggjort i bladet, i slutningen af ​​det 17. århundrede, var der kun 17 art (først for 1665), 18. århundrede har 210 slags, det 19. århundrede, der er 950 slags. 20. århundrede, statistikken er mere vækst. I dette århundrede, men de matematiske papirer offentliggjort årligt af 1000, til 1960, USA, "Matematiske anmeldelser" offentliggjort abstracts er 7824-1973 var 20.410, i 1979 nåede 52.812, litteratur eksponentiel vækst tendens. Matematik tre kendetegn - en høj grad af abstraktion, alsidighed, system-stringens, mere tydeligt vise det.

I dag, næsten hvert land har sin egen Mathematical Society, og mange lande har forpligtet sig til forskellige niveauer af matematikundervisningen samfund. De er blevet en magtfuld faktor i at fremme udviklingen af ​​matematik. I øjeblikket er der tendens accelererede matematik, hvilket er noget tidspunkt i fortiden ikke kan sammenlignes. Samtidig viser en farverig moderne matematisk situation, men dets vigtigste funktioner kan sammenfattes som følger: (a) matematiske objekter, i dybden og bredden af ​​indholdet har en stor udvikling, analytisk videnskab, algebra, geometri ideer, teorier og metoder har gennemgået dramatiske ændringer, er matematiske konstant differentiering tendenser konstant styrke udtømmende. (2) computer til at komme ind på matematik, en enorm og vidtrækkende konsekvenser. (3) Matematiske trængt ind i næsten alle områder af videnskab, og spiller en stadig større rolle i ren matematik fortsatte med at udvikle i dybden, har matematisk logik og grundlaget for matematik bliver math bygningens fundament.

20. århundrede var det århundrede den store udvikling af matematik. Mange vigtige matematiske problemer er blevet løst, såsom bevis for Fermats sidste sætning, klassificering af finite simple grupper såsom færdiggørelsen af ​​arbejdet, således at den grundlæggende teori for matematisk enestående udvikling.

Fremkomsten af ​​edb matematikkens udvikling i det 20. århundrede, en stor præstation, men har i høj grad fremmet en uddybning af matematiske teori og matematik på det sociale og produktive første linje i direkte anvendelse. Ser tilbage på det 20. århundrede, udviklingen af ​​matematik, matematikere dybe påskønnelse af det 20. århundredes største matematiker David Hilbert. Hilbert den 8. august 1900 i Paris, holdt det andet møde i World Kongres Matematikere berømte tale, 23 matematiske problemer. Hilbert problem i de seneste hundrede år, matematikere inspireret visdom, vejledning matematik frem, dens indflydelse og fremme udviklingen af ​​matematik er enorme, uoverskuelige.

Følg Hilbert, mange nutidige verdenskendte matematiker i de seneste par år, organisere og præsentere nye matematisk problem, håber på et nyt århundrede, udviklingen af ​​matematik retning. Disse matematikere sigtbarheden er høj, men deres handlinger forårsage ikke denne verden matematiske samfund af fælles interesse.

I begyndelsen af ​​2000 den amerikanske Clay Mathematics Institute Scientific Advisory Board valgt syv "Millennium Prize Problemer", Clay Mathematics Institute bestyrelse besluttet at etablere en 7 millioner dollars præmie fond, hver af de "Millennium Prize Problemer" løsninger er modtager millioner af dollars i incitamenter. Clay Mathematics "Millenium Prize Problemer" valgt, dens formål er ikke at danne et nyt århundrede en ny retning for udviklingen af ​​matematik, men snarere fokuseret på udviklingen af ​​matematik har en central betydning, har matematikere drømt mens du kigger på at løse et stort problem.

24 maj 2000, Millennium Matematik konference afholdt på det prestigefyldte Collège de France. På mødet gjorde 98 Fields Medal vinder Jiawo Si (Gowers) til "betydningen af ​​matematik" i titlen en præsentation, så Tate (Tate) og A råb asiatiske (Atiyah) offentliggørelse og præsentation af dette syv "Millennium Prize problemer". Clay Mathematics Institute har også opfordret eksperter inden for det relevante fagområde alle spørgsmål for en mere detaljeret redegørelse. Clay Mathematics Institute af "Millennium Prize Problemer" med prisvindende løsninger var strenge regler. Hver "Millennium Prize Problems", og kan ikke løses umiddelbart vindende. Enhver løsning skal have ry for verdens besvare et matematisk tidsskrift udgivet to år senere, og få anerkendt af den matematiske samfund, være muligt ved Clay Mathematics Institute Rådgivende Videnskabelige Udvalg til at gennemgå beslutningen om, hvorvidt det er værd at få en million dollar præmie.

For nu bare lave en liste: De syv "Millenium Prize Problemer" er: NP-komplet problem, Hao Governance (Hodge) formodninger, Poincaré (Poincaré) formodninger, Riemann (Riemann) antagelse, Yang - Mills (Yang -Mills) teori er tilfreds Wei ER - Stowe kan (Navier-Stokes) ligninger, BSD (Birch og Swinnerton-Dyer) formodninger.

"Millennium Prize Problems" siden annonceringen, den matematiske samfund i verden, produceret en stærk reaktion. Disse spørgsmål er på den grundlæggende teori om matematik, men disse problemer vil være udvikling og anvendelse af matematisk teori om uddybning et kæmpe boost. Viden og forskning "Millennium Prize Problems" er blevet verdens matematiske samfund hotspots. Mange lande organiserer fælles forskning matematiker. Det kan forventes, "Millenium Prize Problemer" vil ændre det nye århundrede, den historiske proces i udviklingen af ​​matematik.

P (polynomiel tid) problemer med NP (ikke-polynomium algoritme) spørgsmål:


Forrige 1 Næste Vælg sider
Bruger Anmeldelse
Ingen kommentarer endnu
Jeg ønsker at kommentere [Besøgende (44.204.*.*) | Logon ]

Sprog :
| Tjek kode :


Søg

版权申明 | 隐私权政策 | Copyright @2018 Verden encyklopædiske viden