| Sprog : |
|
| Encyclopedia samfund |Encyclopedia Svar |Indsend spørgsmål |Ordforråd Viden |Upload viden |
Implicit funktion |
   |
|
Hvis ligningen f (x, y) = 0 kan bestemme y er en funktion af x, så siger vi, at en funktion på denne måde implicit funktion. Funktionen er midlet: en proces af forandringer i de to variable x, y, en række for hver værdi af x, y har en bestemt værdi, og dens tilsvarende, y er en funktion af x. Dette forhold generelt med y = f (x), udtrykt som en funktion, der er væsentlig. f (x, y) = 0 er underforstået funktion sammenlignes med eksplicit funktion for.Definition Lad F (x, y) er en funktion defineret på domænet. Hvis der er en delmængde af domænet af definitionen D, således at der for hver x er D, der findes en unik y opfylder F (x, y) = 0, kaldes implicit ligning definerer en funktion. Betegnet y = y (x) [1] er et eksplicit funktion y = f (x) er repræsenteret som en funktion, en eksplicit funktion i forhold til den implicitte funktion for. [2] Afledning reglen For man allerede eksisterer og kan føre til afgøre den sag, kan vi bruge den sammensatte funktion afledningen af kæden regel for afledte. I ligningen for den venstre og højre er derivat af x, y som en funktion af x i virkeligheden, kan den opnås direkte med y 'af en ligning opnået forenkling og y' udtryk. Implicit funktion derivat kan bruge følgende metoder til at løse generelt: Første implicit funktion i en eksplicit funktion, genbrug metode afledning eksplicit funktion afledning, implicit funktion derivatet med hensyn til x på begge sider (men bemærk, at som en funktion af x til y), ved hjælp af første ordens differential form invariante egenskaber x og y henholdsvis afledning, og derefter gennem transponeringsinterval indhentes implicitte funktion som n-ær (n 1) pr funktion gennem de partielle afledede af multivariabel funktion kvotient opnåede n-ary implicit afledede af funktionen. For eksempel, hvis ønsket z = f (x, y) af derivatet, kan det blive flyttet gennem den oprindelige registrering i den implicitte funktion f (x, y, z) = 0 i form, og derefter (i formlen F'yF ' x y og x betegner den partielle afledede af z) at løse. Ræsonnement proces En funktion y = ƒ (x), implicit i den givne ligning (A) den implicitte funktion , Som løsning af denne ligning a (funktion). For eksempel I betragtning af den implicitte funktion . Hvis du ikke definerer en kontinuert funktion, så formlen kan underskrive med x og forandring, og har derfor et uendeligt antal løsninger kontinuerlig, hvis begrænset, kun to løsninger (en konstant tage positivt tegn, et konstant negativt fortegn), hvis den er begrænset Micro, har de udelukket x = ± 1, og dermed domænet for den funktion bør være åben interval (-1 <x <1), men stadig er der to løsninger, hvis den er begrænset til den oprindelige ligning for et punkt (x, y) = (x0, y0) inden for nærhed, kun en unik løsning (når startpunktet (x0, y0) i den øvre halvplan at tage et positivt tegn, mens den nederste halvdel-fly minus). Den vigtigste funktion af differentialregning at overveje z = f (x, y) med y = ƒ (x) er kontinuerligt differentiable situation. Derefter kan du drage fordel af den differentierede metode til sammensatte funktion ligning (1) direkte Differential: implicit funktion (2) Synlig, selv i den implicitte funktionen y = ƒ (x) er vanskeligt at løse situationen, er det muligt direkte at beregne sin derivat, forudsat at En betingelse er implicit funktion (3) Implicit funktion teori om grundlæggende problem er, at de passer med den oprindelige ligning (1) er et punkt i nærheden af den funktion F (x, y) kontinuerligt differentiabel forudsætning, hvilken slags yderligere betingelser kan gøre den oprindelige ligning (1) bestemme en unik funktion y = ƒ (x), kun single værdsat kontinuerlig og konstant differentiable, og dens derivat af bestemt (2) helt. Implicit funktion sætning til at konkludere, at (3) er en sådan betingelse er ikke kun nødvendigt, men også tilstrækkeligt. Dette resultat kan generaliseres til ligninger implicit funktion Svarende til (2) med den ensartede differential (3) de betingelser implicit funktion Den afledte af implicit funktion Lad ligning P (x, y) = 0 bestemmer y er en funktion af x, og kan vejlede nu kan drage fordel af den sammensatte funktion afledning formel kan udledes implicit funktion derivat af y med hensyn til x. Eksempel 1 ligning x2 y2-r 2 = 0 til x bestemmes en uafhængig variabel, y er den afhængige variabel i antal, for at finde den afledede af y med hensyn til x, ovenstående ligning afledning inddelt på x og y2 som en kompleks funktion af x, så der (X2) (y2) - (R 2) = 0, Dvs 2x 2 yy '= 0, Så også. Kan ses af ovenstående eksempel, begge sider af ligningen med et derivat af antallet af uafhængige variable, kan opnås, som indeholder y 'af den lineære ligning, løse for y ¢, derivat af en funktion er implicit. Eksempel 2 Find ligningen y2 = 2px implicit funktion af den bestemte y = f (x) af derivatet. |
| Bruger Anmeldelse |
|
Ingen kommentarer endnu |
