Bestemt rækkefølge af et antal kendte sekvens (sekvens af tal). Hvert tal i rækken kaldes denne sekvens af elementer. Klassificeret første i en serie af tal er kendt som den første (normalt kaldet den første), andenplads i det kaldte nummer dette nummer ud af de første to ...... rangeret n-bit tal kaldes serie af n elementer.
Origin
Antal trekanter
Oldtidens græsk legende Pythagoras (ca. 570 f.Kr. - 500 f.Kr.) skole matematikere ofte studeret matematiske problemer på stranden, trækker de på sand eller grus til at repræsentere punkt nummer. For eksempel, studerede deFirkantede numre
Da disse tal kan bruges som vist til højre trekant gitter repræsentation, vil de blive omtalt som trekantet nummer. Tilsvarende
Således, ifølge en bestemt rækkefølge af et par i flere kolonner. Trekantet gitter
Concept
Serie af funktioner til at forstå:
① sekvens er en speciel funktion. Dens specificitet er hovedsageligt manifesterer sig i sit domæne og rækkevidde på. Serie kan ses som et domæne af positive heltal N * eller en begrænset delmængde af {1,2,3, ..., n} af funktioner, hvor {1,2,3, ..., n} kan ikke udelades. ② med funktion synspunkt er det vigtigt at vide, hvor mange kolonner af tænkning, i almindelighed, er der tre metoder fungerer, serien er ingen undtagelse, som regel er der tre metoder:. En Tabulation metode b. Billede Frankrig. C. Analysemetode. Analysemetode, der omfatter den almene formel givet i rækkefølge og til rekursiv formlen serie. ③ analytiske funktioner ikke nødvendigvis har det samme antal kolonner ikke har generelle formler.
Den generelle form af serien kan skrives som
Forkortet {an},
Et begrænset antal antallet af elementer, der er anført som "finit sekvens" (finit sekvens)
Ubegrænset antal poster som antallet af "uendelig række" (uendelig sekvens).
Serien er positive for det positive antal nævnte punkter;
Startende fra de to første, som hver er større end dets antal kolonner kaldes før en stigende sekvens, såsom: 1,2,3,4,5,6,7;
Startende fra de to første, som hver er mindre end dens antal kolonner kaldes før en faldende sekvens; såsom: 8,7,6,5,4,3,2,1;
Startende fra de to første, er nogle elementer er større end sin tidligere én, og nogle af sine tidligere udtryk er mindre end antallet af kolonner kaldes en swing sekvens;
Cykliske ændringer i antallet af kolonner kaldes periodiske sekvenser (såsom trigonometriske funktioner);
Den tilsvarende serie kaldet konstanter er anført (f.eks: 2,2,2,2,2,2,2,2,2).
Almene formel: antal kolonne af de første N vilkår en og post løbenummeret n forholdet kan bruge en formel an = f (n) for at indikere, at denne formel kaldes sekvens med den almene formel (Bemærk: Den almene formel er ikke enestående ).
Rekursiv formel: Hvis rækkefølgen {an} af de første n vilkår med det før en eller flere af forbindelserne kan være repræsenteret ved en formel, så formlen kaldes rekursive formel i denne serie.
Det samlede antal elementer i løbenummeret kolonne antallet af elementer. Navnlig kan serien ses i positive heltal N * (eller en begrænset delmængde af {1,2, ..., n}) som en funktion af domænet en = f (n).
Hvis du kan bruge en formel til at repræsentere sit generelle formel er en (n) = f (n).
Ikke alle sekvenser kan skrive sit almene formel. For eksempel: π forskellige tilnærmelser, baseret på grad af præcision, kan danne en serie 3,3.1,3.14,3.141, ... det ikke har generelle formler.
Serien skal være antallet af elementer, kan det være et reelt tal, kan det være kompliceret.
Udtrykt med symbolet sekvens {an}, bare "låne" en samling af symboler, blandt dem der er grundlæggende forskelle:. 1. Indsamling elementer er gensidigt udelukkende, og antallet af elementer i kolonnerne kan være den samme. 2 elementer i kollektionen er uordnet, mens antallet af poster i kolonner skal være i en bestemt rækkefølge, der er, skal bestilles.
Repræsentation
Hvis sekvensen {an} af de første n form af forholdet mellem antallet n kan være repræsenteret ved en formel, så formlen kaldes dette nummer er den almindelige betegnelse formel. Som
Serie generelle formel funktioner: (a) antallet af kolonner i nogle generelle formler kan have forskellige former, nemlig er ikke enestående. (2) der er ingen generel formler serien
|